已知x^2-4x+1=0，求x-（1/x)的值~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 20:42:22
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已知x^2-4x+1=0,求x-1/x的值~
希望有完整一些的过程~谢谢
大家顺便帮忙做下这道题
求使(-4x^2-8x-16)/(x^3-8)的值为正整数的X值的总和
谢谢了

x^2-4x+1=0
x^2+1=4x
x+1/x=4

(x-1/x)^2
=(x+1/x)^2-4
=4^2-4
=12
所以x-1/x=±2√3

先解方程的X=2+根号3 或2-根号3
再代入得x-1/x=（2+根号3）+（2-根号3）=4

楼上的思路没错，但结果有点小毛病
先解方程的X=2+根号3 或2-根号3
再将两个值分别代入x-1/x，可等结果为正负2倍根号3